Sinergi memiliki makna bahwa ada
interaksi antara dua individu atau lebih yang menghasilkan sebuah kombinasi
kekuatan yang lebih besar melebihi kekuatan individu masing-masing.Sinergi
mampu menciptakan hal positif apabila terdiri dari gabungan interaksi yang
mampu menghasilkan manfaatnya.
Matematika berasal dari bahasa
Yunani, mathein dan mathenem yang berarti
mempelajari (Nasution, 1980:2).Sedangkan matematika dalam bahasa Belanda
disebut wiskunde atau ilmu pasti yang pada hakikatnya tidak
pasti yang perlu dibuktikan dengan atau tanpa pembuktian.Albert Enstein
menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada
kenyataan mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk
kepada kenyataan.”
Jadi, sinergi
matematika adalah perpaduan atau kombinasi ilmu yang tidak pasti yaitu
matematika dengan ilmu lain yang menciptakan kombinasi kekuatan yang besar dan
dapat dirasakan manfaat penyinergian ini.
1.1 Hakikat Matematika
Pengertian hakikat adalah mencari
kebenaran yang sebenar-benarnya. Hakikat matematika dimaksudkan akan mencari
jawaban atas pertanyaanapakah matematika itu? Jawaban pertanyaan
tersebut sangat beragam.Menurut Abraham S. Lunchins dan Edith N. Lunchia dalam
Suherman (2003), jawaban atas pertanyaan tersebut berbeda-beda, tergantung pada
bilamana pertanyaan itu dijawab, dimana dijawab, dan siapa yang menjawab.Dengan
demikian untuk menjawab pertanyaan “Apakah matematika itu?” tidak
dapat dengan mudah dijawab dengan satu atau dua kalimat begitu saja.
Berbagai
pendapat dan pandangan tentang pengertian matematika, antara lain: (1)
matematika itu bahasa simbol; (2) matematika adalah bahasa numerik; (3)
matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan
emosional; (4) matematika adalah metode berpikir logis; (5) matematika adalah
sarana berpikir; (6) matematika adalah logika pada masa dewasa; (7) matematika
adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya; (8) matematika adalah
ilmu pengetahuan mengenai kuantitas dan besaran, (9) matematika adalah ilmu
pengetahuan yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; (10)
matematika adalah ilmu pengetahuan formal yang murni; (10) matematika adalah
ilmu pengetahuan yang memanipulasi simbol; (11) matematika adalah ilmu tentang
bilangan dan ruang; (12) matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola,
bentuk, dan struktur, (13) matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif,
(14) matematika adalah aktivitas manusia. Istilah matematika awalnya diambil
dari perkataan Yunani,mathematica, yang berarti “relating to
learning”. Perkataan ini mempunyai akar kata mathema yang
berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science) dan kata mathanein yang
mengandung arti belajar (berpikir).Hakikat matematika adalah ilmu tentang berfikir
logis. Istilah matematika berasal ari mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis),matematico (Itali), matematiceski (Rusia),
atau mathematick (Belanda) dan perkataan (Latin) mathematica. Menurut
Sumardyono (2004:28) secara umum matematika dapat dideskripsikan sebagai
berikut, di antaranya:
1. Matematika sebagai struktur yang
terorganisir.
Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain, matematika
merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir. Sebagai sebuah struktur,
ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma/postulat, pengertian
pangkal/primitif, dan dalil/teorema (termasuk di dalamnya lemma (teorema
pengantar/kecil) dan corolly/sifat).
2. Matematika sebagai sarana.
Matematika juga sering dipandang sebagai sarana dalam mencari solusi berbagai masalah dalam kehidupan
sehari-hari.
3. Matematika sebagai pola pikir
deduktif.
Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir
deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam matematika dapat diterima
kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum).
4. Matematika sebagai cara bernalar
(the way of thinking).
Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar,
paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika matematika memuat cara
pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat
penalaran matematika yang sistematis.
5. Matematika sebagai bahasa
artifisial.
Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam
matematika.Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial,
yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks.
6. Matematika sebagai seni yang
kreatif.
Penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan
ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering pula
disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir yang kreatif.Ada yang
berpendapat lain tentang matematika yakni pengetahuan mengenai kuantiti dan
ruang, salah satu cabang dari sekian banyak cabang ilmu yang sistematis,
teratur, dan eksak.Matematika adalah angka-angka dan perhitungan yang merupakan
bagian dari hidup manusia.Matematika menolong manusia menafsirkan secara eksak
berbagai ide dan kesimpulan-kesimpulan.Matematika adalah pengetahuan atau ilmu
mengenai logika dan problem-problem numerik.Matematika membahas faka-fakta dan
hubungan-hubungannya, serta membahas problem ruang dan waktu.Matematika adalah
queen of science (ratunya ilmu). (Sutrisman dan G. Tambunan, 1987:2-4)
1.2 Matematika Sebagai Ilmu
Matematika sebagai ilmu merupakan
metode matematis sebagai inspirasi pemikiran baik sosial, ekonomi maupun
IPA.Matematika sebagai ilmu karena sebagian teori-teori seperti fisika, biologi
berasal dari teori matematika.Matematika sebagai ilmu dapat bersinergi dengan
bidang ilmu IPA lainnya sehingga didapatkan teori-teori dalam bidang IPA
berdasarkan teori matematika.
Matematika sangat penting bagi keilmuan,
terutama dalam peran yang dimainkannya dalam mengekspresikan model ilmiah.Mengamati
dan mengumpulkan hasil-hasil pengukuran, sebagaimana membuat hipotesis dan
dugaan, pasti membutuhkan model dan eksploitasi matematis.
Beberapa orang pemikir memandang
matematikawan sebagai ilmuwan, dengan anggapan bahwa pembuktian-pembuktian
matematis setara dengan percobaan.Sebagian yang lainnya tidak menganggap
matematika sebagai ilmu, sebab tidak memerlukan uji-uji eksperimental pada
teori dan hipotesisnya.Namun, dibalik kedua anggapan itu, kenyataan pentingnya
matematika sebagai alat yang sangat berguna untuk menggambarkan /menjelaskan
alam semesta telah menjadi isu utama bagi filsafat matematika.
1.3 Cabang Matematika
Cabang matematika yang sering
dipakai dalam keilmuan di antaranyakalkulus dan statistika, meskipun sebenarnya semua cabang
matematika mempunyai penerapannya, bahkan bidang "murni"
seperti teori bilangan dantopologi.
Matematika dikenal sebagai ilmu
deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif.
Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif),
tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif.Dasar penalaran deduktif yang
berperan besar dalam matematika adalah kebenaran suatu pernyataan haruslah
didasarkan pada kebenaran pernyataan-pernyataan sebelumnya.Penarikan kesimpulan
yang demikian ini sangat berbeda dengan penarikan kesimpulan pada penalaran
induktif yang dipaparkan pada hasil pengamatan atau eksperimen terbatas.
Dalam penalaran deduktif, kebenaran
dalam setiap pernyataannya harus didasarkan pada kebenaran pernyataan
sebelumnya.Mungkin timbul pertanyaan bagaimana menyatakan kebenaran dari
pernyataan yang paling awal?Untuk mengatasi hal tersebut, dalam penalaran
deduktif diperlukan beberapa pernyataan awal atau pangkal sebagai “kesepakatan”
yang diterima kebenarannya tanpa pembuktian.Pernyataan awal atau pernyataan
pangkal dalam matematika dikenal dengan istilah aksioma atau postulat. Dalam
matematika, suatu generalisasi, sifat, teori atau dalil belum dapat diterima
kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif. Sebagai contoh dalam Ilmu Pengetahuna Alam
(IPA), bila seseorang melakukan percobaan memanaskan sebatang logam, ternyata
logam yang dipanaskan tersebut akan memuai. Kemudian sebatang logam lainnya
dipanaskan ternyata memuai juga, dan seterusnya mengambil beberapa contoh
jenis-jenis logam lainnya dan ternyata selalu memuai jika dipanaskan.Dari
percobaan ini dapat dibuat kesimpulan atau generalisasi bahwa setiap logam yang
dipanaskan itu memuai.Kesimpulan atau generalisasi seperti ini merupakan hasil
penalaran secara induktif.Generalisasi seperti ini dalam IPA dibenarkan.
0 Comments