Defenisi Dasar Matematika

Apa sebenarnya matematika itu? Pada saat berbicara tentang matematika, yang terbayang dalam pikiran kita selalu tentang “bilangan”, “angka”, “simbol-simbol”, atau “perhitungan”. Pakar yang sangat tertarik dengan perilaku bilangan, melihat matematika dari sudut bilangan. Pakar lain lebih mencurahkan perhatian kepada struktur-struktur, dengan melihat matematika dari sudut pandang struktur-strukturnya. Pakar lain lebih tertarik pada pola pikir atau sistematika, maka ia melihat matematika dari sudut pandang sistematikanya.

Adakah definisi tunggal matematika yang disepakati bersama?Berdasarkan uraian di atas, beberapa definisi atau ungkapan pengertian matematika hanya dikemukakan terutama berfokus pada sudut pandang pembuat definsi tersebut.Hal demikian dikemukakan dengan maksud agar pembaca dapat menangkap dengan mudah keseluruhan pandangan para ahli matematika. Dengan kata lain tidak terdapat satu definisi yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika.

 Di bawah ini disajikan beberapa definisi atau pengertian tentang matematika.

·         Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik.

·         Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasinya.

·         Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan.

·         Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk

·         Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logis.

·         Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Dengan begitu banyak cabang matematika dan begitu luas lapangan garapnya, bagaimana kita dapat menggambarkan matematika secara sederhana? Jadi, bila kita harus menjawab pertanyaan matematika itu apa, maka kita hanya bisa mendeskripsikan beberapa sifatnya.

Dengan cara begini pula para ahli telah mendeskripsikan matematika. Sebagian definisi begitu sederhana dan sebagian yang lain cukup kompleks, tetapi tidak ada deskripsi yang menjadi suatu definisi formal matematika. Apa saja sifat-sifat yang sering digunakan para ahli untuk mendeskripsikan matematika? Pada topik berikutnya kita akan membahas sifat atau karakteristik tersebut beserta implikasinya pada pembelajaran matematika.

Penyebutan matematika untuk berbagai negara berbeda-beda : Mathematics (Inggris), Mathematik (Jerman), Mathematique (Perancis), Matematico (Itali), Matematiceski (Rusia), Mathematick/ Wishunde (Belanda) dan Mathematica (Yunani). Ini berarti, setiap negara yang disebut di atas dapat memilki pengertian tentang matematika menurut pemikiran mereka.

Untuk pengertian matematika tidak ada yang pasti karna setiap pakar matematika mempunyai pengertiannya sendiri diantaranya :

1. ames (1976) : matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya.
2. Johnson dan Rising (1972): matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik dengan bahasa yang terdefinisi secara jelas, cermat dan akurat.
3. Reys, dkk. (1994) : telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.
4. Kline (1973) : matematika bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika dapat membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam
5. Ruseffendi (1980) : matematika terbentuk sebagai pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.

Dari pengertian yang telah di paparkan masing-masing pakar memberikan penekanan yang berbeda, yang berakibat tidak satupun pendapat ahli di atas tentang pengertian matematika dapat dikatakan sama. Namun bila dipandang kesamaan, kelima pendapat di atas terfokus pada pemikiran (penalaran).Ini berarti, matematika terbentuk hasil dari penalaran manusia. Penalaran yang dimaksudkan di sini dapat berupa langkah awal dari suatu proses terbentuknya konsep mate-matika atau dapat juga sebagai langkah akhir. Sedangkan berdasarkan etimologis (Elea Tinggih, 1972: 5) perkataan matematika berarti "ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar". Menurut Courant dan Robbin bahwa untuk dapat mengetahui apa matematika itu sebe-narnya, seseorang harus mempelajari sendiri ilmu matematika itu, yaltu dengan mempelajari, mengkaji, dan mengerjakannya. Termasuk pengkajian timbulnya dan perkembangannya.